From mreid@ptc.com  Sat Jan  7 20:33:56 1995
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Date: Sat, 7 Jan 1995 20:44:27 -0500
From: mreid@ptc.com (michael reid)
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To: cube-lovers@ai.mit.edu
Subject: antipodes in quarter turn metric
Content-Length: 2017

these are the antipodes of  H = <U, D, F2, R2, B2, L2>  in the quarter
turn metric, divided by the 16 symmetries.  btw, these symmetries
are generated by  C_U,  C_F2  and  reflection through the  U-D  plane.

  1)   D3 B2 D1 F2 R2 B2 R2 U1 R2 U3 F2 D3 R2 D1 R2 U3 L2 B2 U3     30q
  2)   D3 B2 D3 L2 F2 B2 D1 L2 U3 L2 F2 D1 F2 U3 B2 U1 L2 F2 U3     30q
  3)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U3 D3 F2 L2 D1        30q
  4)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U2 R2 F2 U1           30q
  5)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 U1 F2 U1 R2 L2 U1 F2 L2 D3 F2 L2 F2        30q
  6)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 D1 R2 D1 R2 L2 D1 L2 B2 U3 F2 L2 F2        30q
  7)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 F2 L2 U1 D1 B2 R2 D1        30q
  8)   D3 B2 D3 B2 U1 F2 U3 L2 D3 F2 D1 R2 B2 R2 L2 D1 B2 R2 U1     30q
  9)   D3 B2 D3 F2 L2 U3 R2 D1 B2 R2 D3 R2 U1 F2 L2 D1 B2 R2 U1     30q
 10)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U3 D3 F2 L2 U3        30q
 11)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 B2 R2 U3 D3 F2 L2 U3        30q
 12)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 F2 L2 U1 D1 B2 R2 U3        30q
 13)   D3 B2 D3 F2 L2 D3 F2 U1 F2 L2 D3 L2 U1 B2 R2 U1 L2 B2 U1     30q
 14)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 B2 R2 U1 D1 B2 R2 U1        30q
 15)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U2 R2 F2 D1           30q
 16) inverse of 15
 17)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U1 D1 B2 R2 U1        30q
 18)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 U1 F2 U1 R2 L2 U1 F2 L2 U3 R2 F2 R2        30q
 19)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 F2 L2 U3 D3 F2 L2 U1        30q
 20)   D3 B2 D3 B2 L2 U1 L2 U3 F2 L2 D1 R2 U3 B2 U1 B2 R2 D3 F2     30q
 21) inverse of 20
 22)   D3 B2 D3 B2 U1 R2 L2 F2 U3 B2 R2 D1 F2 L2 U1 B2 U3 F2 D3     30q
 23)   D3 B2 D3 B2 L2 U3 L2 U1 F2 D1 F2 D3 L2 F2 B2 D1 F2 R2 D3     30q
 24)   D3 B2 D3 L2 D1 L2 U3 B2 U1 B2 L2 U1 B2 R2 L2 D3 F2 U3 R2     30q
 25)   D3 B2 D3 B2 L2 D3 B2 U1 L2 D1 L2 D3 B2 R2 L2 D1 L2 F2 D3     30q

the position identified by hans kloosterman is number 14.  there are
also a few closely related positions.

mike